Lastrechnung
Statische Schwerkraftmomente aller Gelenke über den ganzen Arbeitsraum, gerechnet mit software/roboterarm/lastrechnung.py. Stand 11.10.2026, vor dem CAD, nach Gutachten Phase 1.
Nachrechnen (dauert rund eine halbe Minute):
cd software
python -m roboterarm.lastrechnung
Ergebnis
Auslegungsziel: 1 kg im ganzen Arbeitsraum, auch voll ausgestreckt. Der Flansch reicht bis 450 mm; der Schwerpunkt der Last ist 80 mm davor angenommen, also bei 530 mm. Geforderte Sicherheit ≥ 1,5 (deckt Beschleunigung und Reibung ab); sie ist an allen Gelenken erfüllt.
| Gelenk | Motor | Untersetzung | Last bei 1 kg (Nm) | verfügbar (Nm) | Sicherheit | Geschwindigkeit (°/s) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| J1 | 17CS04A-170E (vorhanden) | 20 | 0,00 | 4,76 | – | 120 |
| J2 | NEMA 17, 60 mm (neu) | 72 | 11,76 | 21,06 | 1,8 | 33 |
| J3 | 17CS04A-170E (vorhanden) | 60 | 5,42 | 10,92 | 2,0 | 40 |
| J4 | 17CS04A-170E (vorhanden) | 20 | 1,66 | 4,76 | 2,9 | 120 |
| J5 | NEMA 17, 34 mm (neu) | 18,75 | 1,68 | 2,87 | 1,7 | 128 |
| J6 | NEMA 14 (neu) | 8 | 0,29 | 0,58 | 2,0 | 300 |
Mit 0,5 kg liegen alle Sicherheiten zwischen 2,3 und 4,9. Alle Achsen laufen über Zahnriemen; die Stufen stehen in docs/parameter.md. Bewegte Masse ab Schulter ohne Nutzlast: 2,78 kg (inklusive 0,4 kg für Verkleidung und Kabel).
Der unabhängige Gutachter hat J2, J3 und J5 von Hand nachgerechnet und den ungünstigsten Fall mit einer eigenen Suche bestätigt (Abweichung des Rasters ≤ 0,4 %).
Empfindlichkeit
Die Rechnung steht und fällt mit dem Moment der vorhandenen Motoren, das noch nicht gemessen ist.
| Falls der 17CS04A-170E nur … nutzbar liefert | Sicherheit J3 | Folge |
|---|---|---|
| 0,28 Nm (Annahme) | 2,0 | passt |
| 0,22 Nm | 1,6 | passt knapp |
| 0,20 Nm | 1,4 | J3 auf 70:1 erhöhen (34°/s, Ziel ≥ 25°/s bleibt erfüllt) |
J2 ist mit Wirkungsgrad 0,65 für drei Riemenstufen vorsichtig gerechnet (drei Stufen zu je 0,9 ergäben 0,73 und Sicherheit 2,0).
Änderungen gegenüber dem Konzept
| Gelenk | Konzept | jetzt | Grund |
|---|---|---|---|
| J2 | vorhandener Motor, 90:1 | NEMA 17 mit 60 mm, 72:1 | 1 kg ganz aussen; 72:1 = drei Riemenstufen 3,6 × 4 × 5 |
| J3 | 40:1 | 60:1 | Reserve für schwächere Motoren und schwerere Struktur |
| J4 | 34-mm-Motor, 12:1 | vorhandener Motor, 20:1 | abgewinkelte Hand erzeugt bis 1,66 Nm um die Unterarmachse |
| J5 | Pancake, 18:1 | NEMA 17 34 mm, 18,75:1 | Pancake zu schwach; 18,75:1 = zwei Riemenstufen 5 × 3,75 |
| J6 | 6:1 | 8:1 | Sicherheit 1,5 → 2,0 |
Was 1 kg aussen kostet
Die Motoren schaffen es; die Grenze ist die Steifigkeit, nicht die Kraft.
- Durchhang: Zwischen leer und 1 kg ändert sich das Schultermoment um ca. 5 Nm. Bei der Zielsteifigkeit von 30 Nm/° (für den Riemenantrieb am unteren Rand der Schätzung) sind das 0,16° oder gut 1 mm am Flansch, dazu 0,3–1 mm Biegung der PLA-Struktur (Schätzung des Gutachters). Insgesamt 2–3 mm lastabhängiger Durchhang. Die ±0,5 mm gelten deshalb bei gleichbleibender Last.
- Schwingen: Eigenfrequenz um 10 Hz mit 1 kg ausgestreckt; der Arm schwingt nach dem Anhalten spürbar nach.
- Kriechen: 1 kg stundenlang ausgestreckt halten belastet PLA und Lagersitze dauerhaft. Der 24-h-Haltetest im Prüfstand läuft mit 11 Nm.
Annahmen
- Motormomente sind angenommen, nicht gemessen: nutzbar ca. 70 % des Haltemoments bis etwa 400 U/min an 24 V. Für den 17CS04A-170E gibt es kein auffindbares Datenblatt; 1,7 A sind aus der Bezeichnung plausibel, das Haltemoment ist unbekannt. Gerechnet ist mit 0,28 Nm. Für 60 mm: 0,45 Nm, 34 mm: 0,18 Nm, NEMA 14: 0,08 Nm. Messung:
docs/motorvermessung.md. - Wirkungsgrad: 0,65 für J2/J3 (drei Stufen, vorsichtig), 0,85–0,9 für ein- und zweistufige Riemenantriebe.
- Massenmodell geschätzt (Tabelle
MASSENinparameter.py); wird mit den Massen aus Fusion nachgeführt. - Nutzlastschwerpunkt 80 mm vor dem Flansch und 30 mm seitlich versetzt.
- Gerechnet ist ohne Ausgleichsfeder; das ist auch der geplante Bau. Die Feder ist eine Reserve, falls Motorvermessung oder Prüfstand es verlangen (Kriterien in
docs/konzept.md, 3.8). Mit Teilausgleich von 4 Nm sänke das grösste J2-Moment von 11,8 auf 7,8 Nm. - J1 trägt bei senkrechter Achse keine Schwerkraft. Sein Moment bestimmt die Beschleunigung, nicht die Statik.